محاسبات ذهنی

خلاصه :

روش ساده برای محاسبه ذهننی ریاضی
تکنیک های محاسبات ذهنی، تکنیکهایی هستند که قادرند با استفاده از توانایی های مغز، محاسبات ریاضی را قادر سازند. هر فردی که به تکنیک های محاسباتی ذهنى مسلط است، می تواند بخش مهمی از محاسبات آزمون ها و همچنین حساب ها و روزنامه های خود را به صورت ذهننی و بدون نیاز به ابزارهای مفید مانند حسابگر انجام دهد.
شاید بهترین خبر در این لحظه این باشد که همه قادر به یادگیری این تکنیک هستند. تنها تفاوت افرادی که قادر به انجام محاسبات ریاضی در ذهن و سرعت هستند، با تمرکز و تمرین کردن افراد با چنین توانایی است.
در ادامه شما می توانید با برخی از روش های ساده برای محاسبه ذهنى ریاضی آشنا شوید
ضرب اعداد در 5 - 50 - 500
یک روش ساده برای تکرار هر عدد در 5 این است که تعداد مورد نظر را در 10 برابر کنیم، سپس بر 2 تقسیم کنیم
مثال: عدد 165 را در 5 ضرب کنید
165 × 5 => 165 × 10 = 1650 ÷ 2 = 825
برای محاسبه ذهننی کافی است یک صفر سمت راست عددی را که در 5 ضرب می شود قرار داده و سپس آن را بر 2 تقسیم. به این نکته توجه کنید که برای ضرب هر عددی در 50 باید آن را در 100 ضرب کنیم و سپس بر 2 تقسیمیم؛ یا برای ضرب هر عدد در 500 باید آن را در 1000 ضرب و سپس به 2 تقسیم کنیم.
مثال: عدد 184 را در 5000 ضرب کنید
خب برای حل این مثال به ظاهر سخت، کافی است 184 روی 2 تقسیمیم که می شود: 92؛ سپس 4 تا صفر جلو مقابل 92 قرار دهیم؛ به این ترتیب جواب تقرب 184 در 5000 می شود: 920000
184 × 5000 => 184 ÷ 2 = 92 × 10000 = 920000
تقسیم اعداد بر 5 - 50 - 500 
برای تقسیم هر عددى بر 5 می توانیم آن عدد را در 2 ضرب کنیم و سپس بر 10 تقسیم کنیم
مثال: نتیجه دوزیم 140 بر 5 را بیابید
140 ÷ 5 => 140 × 2 = 280 ÷ 10 = 28
برای تقسیم هر عددی بر 50، می توان آن عدد را در 2 و سپس بر 100 تقسیم. به همین شکل، تقسیم هر عددی بر 500، 5000 و ... نیز قابل محاسبه است.
ضرب اعداد در 25 - 250 - 2500
دو راه ساده برای تکرار هر عددی در 25 این است که
1- تعداد مورد نظر را دو بار در 5 ضرب کنید
مثال: نتیجه چند برابر 27 در 25 را پیدا کنید
27 × 25 => 27 × 5 = 135 × 5 = 675
2 - تعداد مورد نظر را در 100 بار تکرار کنید و سپس بر 4 تقسیم کنید. به عبارتی دیگر، برای تکرار هر عددی در 25، کافی است دو صفر سمت راست آن را قرار دهیم، سپس آن را بر 4 تقسیم کنیم.
مثال: نتیجه ضرب 14 در 25 را پیدا کنید
14 × 25 => 1400 ÷ 4 = 350
به همین صورت اگر محصول چند برابر عددی در 250 یا 2500 و ... مورد نظر باشد، می توان آن عدد را در 25 ضرب کرد و یک یا دو صفر و ... به سمت راست تعداد بدست آمده اضافه شده است.
مثال: نتیجه تخریب 245 در 2500 را محاسبه کنید
245 × 2500 => (255 × 255) × 100 = (24500 ÷ 4) × 100 = 612500
یا
× 245 × 2500 = ((245 × 5) × 5) × 100 = (1225 × 5) × 100 = 612500
تقسیم اعداد بر 25 - 250 - 2500 
برای تقسیم هر عددی بر 25، می توان آن را در 4 ضرب، سپس بر 100 تقسیم
مثال: 625 را به 25 تقسیم کنید
625 ÷ 25 => 625 × 4 = 2500 ÷ 100 = 25
برای تقسیم هر عددی بر 250 یا 2500 و ... کافی است آن تعداد را در 4 برابر کنید و بر 1000 یا 10000 و ... تقسیم کنید
مثال: نتیجه تقسیم 4560 بر 2500 را محاسبه کنید
4560 ÷ 2500 => 4560 × 4 = 18240 ÷ 10000 = 1.824
ضرب عدد دو رقمی بین 10 و 20 در خود
برای تکرار دو عدد دو رقمی که بین 10 و 20 قرار دارند، ابتدا باید توجه داشته باشید که نتیجه یک رقم سه رقمی بین 100 و 400 می باشد. حالا برای پیدا کردن محصول چند عدد دو رقمی بین 10 و 20 در خود به روش زیر عمل می کنیم:
 رقم یان آن دو عدد را در هم ضرب می کنیم، اگر حاصل یک رقمی باشد، آن را به عنوان اولین رقم سمت راست بنویسیم و اگر دو رقمی باشد، آن را تایپ کنید، دهگان آن را در حافظه نگه دار میریم
 در صورتی که دهقانی از قبل به آنها اضافه شده است، آنها را با هم جمع می کنیم و به عنوان دومین رقم ثبت می کنیم. در اینجا هم اگر رقم بدست آمده، دههانی داشته باشد، به حافظه می سپارییم
 رقم دهگان آنها را در هم ضرب می کنیم و در صورتی که قبلا دههانی در حافظه داریم با آن جمع می کنیم، به عنوان سومین رقم در کنار ارقام قبلی نوشته می شود
مثال: اعداد 13 را در خود متصور شوید
 محصول ضرب (3 × 3) رقم یکان را تشکیل می دهد
 حاصل جمع (3 + 3) رقم دهگان را تشکیل می دهد
 نتیجه ضرب (1 × 1) رقم صدغان را تشکیل می دهد
4- نتیجه می شود:
13 × 13 = 169
مثال: نتیجه ضرب 14 × 14 بدست آورید
 مقدار ضرب (4 × 4) می شود 16، 6 را به عنوان رقم یان نوشته شده، نگه داریم 1 در حافظه
حاصل جمع (4 + 4) می شود 8، جمع آوری آن را با عدد 1 قبل، نتیجه عدد 9، رقم دهگان را تشکیل می دهد
 حاصل ضرب (1 × 1) برابر با 1 خواهد بود که رقم صدغان را نشان می دهد
 نتیجه می شود
14 × 14 = 196
مثال: 19 × 19 را محاسبه کنید
 مقدار ضرب (9 × 9) می شود 81، 1 را به عنوان رقم یان نوشته شده، نگه داریم 8 در حافظه
 حاصل جمع (9 + 9) می شود 18، علاوه بر این 8 قبلی می شود 26؛ 6 را به عنوان رقم دهگان نوشته شده و 2 را در حافظه حفظ
نتیجه ضرب (1 × 1) برابر با 1 باشد که با 2 قبل جمع می شود و نتیجه آن 3، رقم صدغان را مشخص می کند
 نتیجه می شود:
19 × 19 = 361