توابع گلدانی و سرسره ای

دو تابع مهم قدرمطلقی

خلاصه :

در این مطلب با دو تابع مهم قدر مطلقی گلدانی و سرسره‌ای آشنا می شویم...

* تابع گلدانی

یک تابع که به شکل جمع دو قدرمطلق است و به دلیل شباهت شکل نهایی آن به گلدان، به تابع گلدانی معروف است.

ضابطه این تابع به این صورت است :

$f(x) = \left | x-a \right | + \left | x-b \right |$

یک مثال از این نوع تابع:

$f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\ -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\ -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.$

تابع در فاصله a تا b ثابت است. و خط تقارن این تابع میانگین a و b است.

این نوع تابع را میتوان به صورت یک تابع سه ضابطه‌ای نیز بازنویسی کرد.

* تابع سرسره‌ای

یک تابع به شکل تفریق دو قدرمطلق که شکل نهایی آن به سرسره شباهت دارد.

ضابطه این تابع :

$f(x) = \left | x-a \right | - \left | x-b \right |$

یک مثال از این نوع تابع :

$f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\ -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\ -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.$