رسم انواع توابع قدرمطلقی

توابع گلدانی و سرسره ای


۲۴ آبان ۱۳۹۸ / ۱۳:۲۴:۵۴
۶۸۹


روش رسم و توضیح دو تابع مهم : تابع گلدانی و سرسره ای

نمودار گلدانی f(x) = \left | x-a \right | + \left | x-b \right |

به این نمودار، نمودار گلدانی می‌گویند. زیرا شکل آن شبیه گلدان است. مثال زیر را ببینید:

f(x)=\left | x-1 \right | + \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} -2x-2& x < -3\\  4 & -3 \leqslant x < 1\\  2x+2& x \geqslant 1\end{matrix}\right.

%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%da%af%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%86%db%8c

 

 

نکته ۱: نقاط x=a و x=b محل شکستی نمودار هستند.

نکته ۲: خط x = \frac{a+b}{2} محور تقارن منحنی است.

نکته ۳: در نقاط کمتر از a ، تابع نزولی است. بین a و b تابع ثابت است. در نقاط بیشتر از b ، تابع صعودی است.

 

 

نمودار سرسره f(x) = \left | x-a \right | - \left | x-b \right |

این نمودار شبیه به یک سرسره است. مثال زیر را ببینید:

f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\  -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\  -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.

%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%b3%d8%b1%d8%b3%d8%b1%d9%87-%d8%a7%db%8c

نکته ۱: نقاط x=a و x=b محل شکستی نمودار هستند.

نکته ۲: نقطه‌ی (\frac{a+b}{2},0) نقطه‌ی تقارن منحنی است.

نکته ۳: تابع بینa و b نزولی یا صعودی است و در باقی نقاط خط ثابت است.

 

 

جهت یادگیری بهتر ،  فیلم آموزش رسم این دو تابع را مشاهده کنید .


چندرسانه‌ای :



برای درج دیدگاه باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.