کاربرد نسبت طلایی

خلاصه :

تاریخچه:

پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می‌رسد.اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچیولی در سال1509 میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده‌است.

مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. اما فیبوناچی مسئله ی جالب زاد و ولد خرگوش را مطرح کرد

روش های هندسی برای بدست آوردن نسبت طلایی: 

در رسم فوق يك دايره را به پنج قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك پنج ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنيم يك ستاره پنج پر كه در داخل آن يك پنج ضلعي منتظم ديگر قرار دارد ، حاصل ميشود . در اين وضعيت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش يك تناسب طلايي را نشان مي‌دهند و به اين دليل مهم ستاره پنج پر براي چشم بيننده ، شكل هندسي خوش‌آيند و جذابي است كه بيانگر اين موضوع ميباشد كه نسبت طلايي در ساير سيستم‌هاي شمارش اعداد نيز آشكار ميشود و اين ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) ميشود .

اگر يك مثلث متساوي‌الاضلاع رسم كنيم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دايره‌اي رسم كنيم تا از سه راس آن مثلث عبور كند ( دايره‌ نارنجي ) و وسط دو ضلع مثلث را يافته و پاره خطي از آن دو نقطه تا محيط دايره ، رسم كنيم دو پاره خط با نسبت طلايي بدست مي‌آيد ( پاره خط زرشكي و سرخ آبي ) يعني 
 
69.2820323/42.81865077=1.61803398..........

نسبت طلایی در پزشکی و سلامت

1. مطالعات بر روی نوار قلب افراد سالم نشان داده که بین ارتفاع خطوط  و نیز فاصله عرضی پالس ها نسبت طلایی وجود دارد. 

2.ایده آل ترین تناسب در صورت ، نسبت طلایی موجود بین طول و عرض  مستطیلی است که به  صورت محیط می شود. هرگونه  انحراف در این  تناسب ، نشانه عدم سلامتی کامل است.

A. افرادی که صورتی کشیده تر دارند ، عموما دارای مشکل تنفسی هستند؛  مطالعات  انجام شده بیانگر این مطلب است که افرادی که صورتی کشده دارند دارای حفره های سینوسی باریکی هستند بنابراین مجبورند در هنگام فعالیت از راه دهان تنفس کنند. البته امروز این مشکل بوسیله دستگاه های ارتودنسی برطرف شده است.

B. افرادی که صورتی گرد دارند ، مشکلات فکی دارند؛ رشد نامتناسب فک در این افراد موجب اعمال فشار اضافی به مفاصل فک این افراد می شود. بیشتر افراد این گروه از سردرد رنج می برند زیرا قرارگیری نامناسب فک ، موجب می شود که از رسیدن خون به مغز تا حدودی جلوگیری کند. این مشکل نیز بوسیله ارتودنسی قابل درمان است.

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلایی است که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند: 
.1نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا 
.2نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج 
.3نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر 
.4نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر 
.5نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

6.نسبت های طلایی گوش انسان 
اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.

نسبت طلایی و دما:

1.اگر دمای جوش آب را بر 1.618 تقسیم بکنیم عدد 61.8 بدست می آید که دمای استریلیزاسیون ( از بین بردن میکروب ها ) است.

2.اگر عدد بدست آمده در بالا را دوباره بر عدد فی تقسیم کنیم ، عدد 38.2 بدست می آید که متوسط دمای بدن انسان است.

3.اگر دوباره عدد بدست آمده را بر عدد فی تقسیم کنیم ، عدد 23.8 بدست می آید . این دما ( دمای اتاق ) مطلوب ترین دما برای فضای داخل یا خارج از خانه است.

نسبت طلایی در ایران

برج و میدان آزادی:طول بنا 63 متر و عرض آن 42 متر است.1.5=42/63 که عددی نزدیک به عدد طلایی می باشد.سبک معماری آن ،طاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری است و معماری ایران باستان را تداعی می کند.

نسبت های طلایی در اسلام

مسلمانان اجازه نداشتند از تصویر مخلوقات و جانداران در مساجد استفاده کنند. به همین دلیل تصمیم گرفتند ریاضیات را از نو دسته بندی کنند تا راهی برای تزیین مکان پرستش خود بیابند. سری فیبوناچی به صورت وسیع در دکوراسیون اسلامی دیده می شود. به طوری که می توان آن را پایه و اساس هندسه اسلامی دانست.