خلاصه :

آنچه که از پیشینیان خوشفکر بشر برای متوازن کردن بناها و صحنه ها  و شکوهمند کردن آنها به یادگار مانده است، کشف ترکیب تناسب طلایی است که هر روز ابعاد آن بیش از گذشته کشف می شود

تعریف آن این است که «عددی (ثابت) مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم، به مربع آن خواهیم رسید

تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیل به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد. مقدار دقیق عدد فی برابر است با: (یک به اضافه رادیکال پنج) تقسیم بر دو

تاریخچه:

مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبتآگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. اما فیبوناچی مسئله ی جالب زاد و ولد خرگوش را مطرح کرد حتی در نقاشی های داوینچی نیز این نسبت دید ه شده

کاربرد در ایران و:

قله دالاهو در کرمانشاه،بیستون از دوره هخامنشی،ارگ بم،پل ورسک،میدان آزادی و مقبره ابن سینا تنها نمونه هایی از کاربرد این نسبت در ایران است

ردپاهای نسبت طلایی در پزشکی و سلامتی و طبیعت قابل مشاهده است که تاریخ آن برمیگردد به خیلی گذشته برای مثال اهرام مصر و حتی از نسبت طلایی در تاریخ اسلام نیز قابل مشاهده است.

نسبت طلایی:

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم: ،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

نسبت جمله دوم به اول برابر است با 1

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با 2

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با1.5

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با 1.66

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با 1.6

نسبتجمله هفتم به ششم برابر است با 1.625

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با 1.615

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با 1.619

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با 1.617

به نظر می رسد که این رشته به عدد  طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب14 رقم اعشار  نسبت طلایی را نشان می دهد.