محتوای درسی

رسم توابع گلدانی و توابع سرسره ای

توابع گلدانی و سرسره ای

فرمول و نحوه رسم...


خلاصه :

سلام. نحوه رسم دو تابع مهم سرسره ای و گلدانی...

نمودار گلدانی: f(x) = \left | x-a \right | + \left | x-b \right |

به این نمودار، نمودار گلدانی می‌گویند. زیرا شکل آن شبیه گلدان است. مثال زیر را ببینید:

f(x)=\left | x-1 \right | + \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} -2x-2& x < -3\\  4 & -3 \leqslant x < 1\\  2x+2& x \geqslant 1\end{matrix}\right.

%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%da%af%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%86%db%8c

نکته ۱: نقاط x=a و x=b محل شکستی نمودار هستند.

نکته ۲: خط x = \frac{a+b}{2} محور تقارن منحنی است.

نکته ۳: در نقاط کمتر از a ، تابع نزولی است. بین a و b تابع ثابت است. در نقاط بیشتر از b ، تابع صعودی است.

 

 

نمودار سرسره: f(x) = \left | x-a \right | - \left | x-b \right |

این نمودار شبیه به یک سرسره است. مثال زیر را ببینید:

f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\  -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\  -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.

%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%b3%d8%b1%d8%b3%d8%b1%d9%87-%d8%a7%db%8c

نکته ۱: نقاط x=a و x=b محل شکستی نمودار هستند.

نکته ۲: نقطه‌ی (\frac{a+b}{2},0) نقطه‌ی تقارن منحنی است.

نکته ۳: تابع بین a و b نزولی یا صعودی است و در باقی نقاط خط ثابت است.


تشکر/ ماهان مرندی

علیک سلام.

برای ویرایش باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای درج پاسخ باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای درج دیدگاه باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

پسران

دختران