آموزش
جدول محاسبات ذهنی در کلاس ریاضی
جدول محاسبات ذهنی در کلاس ریاضی
خلاصه :
محاسبات ذهنی روشی است برای تقویت ذهن و دوره ی مفاهیمامروزه آموزش ریاضی درجهان به عنوان یک موضوع اصلی و محوری در برنامه ریزی تحصیلی مدارس در دوره های مختلف مطرح و به عنوان وسیله ای نیرومند برای پرورش نظم فکری، درست اندیشیدن، تقویت دقت، تامل، ابتکار، قوه نوآوری و خلاقیت در دانش آموزان مورد توجه قرار گرفته است. به همین دلیل شناسایی روش ها و راهکارهای بهتر و نوین جهت آموزش و تدریس مطالب و مفاهیم ریاضیات اولویت های هر نظام آموزشی می باشد. از این رو با توجه به موثر بودن سیستم آموزشی محاسبه ذهنی در سایر کشورها و تاثیر ملموس آن بر حافظه عددی دانش آموزان ابتدایی ، ما نیز بر آن شدیم با طراحی و اجرای یک فعالیت گروهی به این مقوله وارد شدیم .
در ابتدا به نظام فکری حاکم بر این روش می پردازیم :
بیشتر محتوای کتاب‌های ریاضی در دورة ابتدایی، به مفاهیم و روش‌های محاسبات (چهار عمل اصلی) روی مجموعه اعداد حسابی، کسرها و عددهای اعشاری مربوط می‌شود. در مرحلة نخست باید به مفهوم بپردازیم و تکنیک‌ها را با تکیه بر مفاهیم به دست آوریم. پس از آن، مهارت انجام محاسبات مورد نظر است. یعنی دانش‌آموز توانایی انجام دادن محاسبات را با دقت و سرعت متناسب با سنّ خود داشته باشد. برای مثال، انتظار داریم یک دانش‌آموز در کلاس سوم جمع و تفربق دوعدد دورقمی را با مهارت کامل انجام دهد.
اغلب معلمان، تمرین‌های محاسباتی زیادی به دانش‌آموزان می‌دهند و رسیدن به مهارت را دلیل کار خود می‌دانند. اما در این جا دو نکته قابل توجه است: اول آن که با وجود ابزاری مثل ماشین حساب، این همه تأکید برمحاسبات عددی لزومی ندارد. دوم آن که اضافه کردن رقم‌ها با تعداد عددها در یک محاسبه، بعد ریاضی مسأله و تمرین را زیاد نمی‌کند؛ بلکه مسائل مثل تمرکز و دقت را می‌سنجد برای مثال، درست همان تکنیکی که در ضرب دو عدد 2 رقمی به کار می‌بریم، در ضرب دو عدد 4رقمی نیز به کار می‌برد. بنابراین، اگر ضرب دو عدد4 رقمی را از دانش‌آموزان بخواهیم، مسأله ریاضی را پیچیده نکرده‌ایم؛ بلکه عوامل روحی و روانی و توانایی‌های غیر ریاضی آنان را در نظر گرفته‌ایم. این نوع تمرین‌ها، که معمولاً در تعداد زیادی از دانش‌آموزان خواسته می‌شود، برای آن‌ها آزاردهنده و خسته کننده است.
پس به جای پرداختن به این نوع تمرین‌ها در نگرش مهارتی، پس از کسب اطمینان از یادگیری تکنیک‌ها، عملیات ذهنی بهتر است خواسته شود.
اولین انتظار از دانش‌آموزان، داشتن درک و تصور درست از کمتر یا بیشتر بودن اعداد است. درک این مسأله به تدریج با افزایش سن و تعامل در زندگی روزمره، در ذهن دانش‌آموزان شکل میگیرد. همین عوامل باعث می‌شود آموزش عددهابه تدریج در کتاب‌های ریاضی گنجانده شود. عدد 1000 به این دلیل در کلاس سوم تدریس می‌شود که دانش آموزان تا قبل از آن درک درستی از عددهای بیشتر از 1000 ندارند.
بنابراین ، به جای تأکید زیاد بر خواندن و نوشتن عددها، از دانش آموزان می خواهیم برای عددها مثال‌هایی واقعی بزنند یا آن‌ها را با تقریب‌های مناسب بیان کنند. برای مثال، دانش آموز باید بفهمد که دبستانی با بیش از 1000 دانش آموز کمتر وجود دارد و قطعاً دبستانی با 10000 دانش آموز وجود ندارد. پس از آن باید از مهارت محاسبات عددی با عمل‌های جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اطمینان پیدا کنیم ودریابیم که دانش‌آموزان تکنیک‌ها را به درستی به کاربرند یا خیر. در ابتدا زمان انجام دادن محاسبات اهمیتی ندارد؛ ولی به تدریج باید سرعت محاسبه را نیز مدّ نظر قرار داد.
یکی از نکات بسیار مهم این است که باید راهکارها و روش‌های محاسباتی را تا حد امکان توسعه داد. به خصوص زمانی که از دانش‌آموزان می‌خواهیم عملیاتی را ذهنی انجام دهند. منظور از عملیات ذهنی این نیست که همان تکنیک و روشی که روی کاغذ انجام می‌دادند، در ذهن مجسم کنند و محاسبه را بدون کاغذ و قلم انجام دهند؛ بلکه هدف انجام دادن محاسبه با راهکارهای متفاوت است. برای مثال، در عملیات ذهنی 9×21 میتوان تکنیک ضرب یک رقم در دو رقم را در ذهن پیاده کرد. نُه در یک برابر نُه و نُه در دو هیجده می‌شود؛ پس جواب 189 است. به جای این کار میتوان این طور محاسبه کرد :
180=20×9
پس حاصل 198 است. 9=1×9
یا همین محاسبه را به روش دیگر انجام داد:
210=21×10
189=21-210 21=21×1
برای محاسبه 21- 210 نیز میتوان گفت 190= 20-210 و 189= 1-190.
این روش‌ها نمونه‌هایی از راهکارهای عملیات ذهنی است که دانش‌آموزان می‌توانند برای محاسبات گوناگون به کار ببرند. آنچه اهمیت دارد، بیان کلامی روش‌ها و سپس توضیح و استدلال برای بیان درستی کار خود و نمادین کردن و نوشتن عملیات ذهنی و استدلال نمادین است. فعالیت‌هایی مشابه فعالیت بالا فرصت خوبی برای بحث‌های کلاسی و شنیدن راه‌حل‌های دانش‌آموزان است. پیدا کردن پاسخ یک عملیات از راه‌حل‌های متفاوت نیز برای دانش‌آموزان جذّاب و شنیدنی است. یکی دیگر از ابعاد این مهارت، بیان رابطه‌های بازگشتی در عملیات به صورت ذهنی و امتحان کردن جواب‌هاست.
انجام دادن چنین محاسباتی در ذهن، توانایی دانش‌آموز در محاسبات ذهنی را نشان می‌دهد. استفاده از عملیات الگو مانند شمارش چند در میان، مضارب یک عدد و دنباله‌های عددی مشابه چند در میان، مضارب یک عدد و دنباله‌های عددی مشابه به صورت ذهنی و شرکت در بازی‌هایی مثل هُپ، از اجزای دیگر این مهارت هستند.
جدول موجود در کلاس ریاضی با توجه به مطالب بالا و تقید به اصول روش میزان طراحی و اجرا شده است که از آن جمله می توان به :
- اصل توجه به تفاوت های فردی ( سختی و پیچیدگی سوالات برای هر دانش آموز متفاوت است)
- اصل کار گروهی ( تمامی مراحل از پرسش تا ثبت آن توسط گروهی که مسئولیت دارد انجام می شود)
- اصل عزت فردی ( پیگیری این کار توسط خود دانش آموزان در شرایطی دوستانه و محیطی خارج از کلاس درسی و امکان شرکت چند باره در هر یک از مفاهیم تا رسیدن به سطح مطلوب این امکان را فراهم می کند تا اعتماد به نفس و عزت فردی آن ها حفظ شود . )
- مسئولیت پذیری ( در این فرآیند هر یک از دانش آموزان مسئولیت خود را می دانند و با هدایت و نظارت معلمان سعی در اجرای آن به بهترین شکل را دارند .)
- اصل خلاقیت ( همان طور که در ابتدا بحث آمد ، هدف اصلی این برنامه پرورش خلاقت دانش آموزان در پیدا کردن روش های گوناگون محاسباتی است . )
.و میتوان این فعالیت را با توجه به فعالیت تمامی دانش آموزان و ارتباط آن ها با یکدیگر در حوزه اجتماعی _ ارتباطی قرار میگیرد
محمدرضا کرکه آبادی
۶ سال پیش