
دلنوشت
۱
آشنایی با توابع گلدانی و سرسره ای
توابع گلدانی و سرسره ای
توابع گلدانی و سرسره ای دو تا از مهم ترین تابع ها که با هم بررسی شان می کنیم
خلاصه :
تابع گلدانی به خاطر اینکه به صورت سه بخشی رسم میشه و محل برخورد این سه بخش چیزی شبیه به گلدان است به توابع گلدانی شناخته میشن ...تابع گلدانی
تابع گلدانی به خاطر اینکه به صورت سه بخشی رسم میشه و محل برخورد این سه بخش چیزی شبیه به گلدان است به توابع گلدانی شناخته میشن.
معادله ی این نوع از توابع از جمع دو قدر مطلق دارای ایکس که منهای یک متغیر دیگه میشن به دست میاد
f(x)=|x-a|+|x-b|
این معادله در واقع به سه بخش تقسیم میشه:
(فرض میکنیم که b بیشتر از a باشه)
حالا اگه x<b باشه(که نتیجه اش x<a هم هست)معادله مون این شکلی میشه:
f(x)=2x-(a+b)
(در واقع هیچ کدوم از قدر مطلق ها اثر نکردند)
اگر که b ⩾ x ⩾ a بود اون وقت یکی از قدر مطلق ها عمل میکنه و معادله مون این شکلی میشه:
f(x)=x-a -x +b= b-a
اگرم x<a بود هر دو قدر مطلق عمل میکنن و خواهیم داشت:
f(x)=-2x+(a+b)
حالا رسم سریعش رو باهم میبینیم:
-
b-a رو حساب می کنیم
-
نقاط x=b و x=a رو علامت میزنیم
-
شیب دو پاره خط متصل رو حساب میکنیم(دو برابر ضرایب x و قرینه هم)
-
حالا پاره خطی در y=b-a از x=a تا x=b میکشیم و دو پاره خط رو با شیبی که به دست آوردیم به اون وصل میکنیم