مقالات
۱
تابع گلدانی و سرسره ای
تحقیق درس حسابان
خلاصه :
توابع گلدانی و سرسره ای چیست؟تابع گلدانی
ضابطه ی این تابع به صورت|f(x)=|x-a|+|x-b می باشد که در آن ضرایبx مشابه است. علت نامگذاری این تابع به تابع گلدانی به دلیل شباهت شکل نمودار آن به گلدان است. اگر این تابع را به صورت چند ضابطه ای بنویسیم ، خواهیم دید که محل اتصال سه نمودار یا به عبارتی دیگر محل شکستگی های نمودارمان برابر با نقاط x=a و x=b خواهد بود. از این موضوع می توان به یافته های فراوان رسید.
با شرط a< b نمودار در بازه a<x<b به صورت خطی با فرمول y=b-a می باشد و به طور کلی اندازه ی آن نیز با فرمول |a-b| قابل محاسبه است.
البته نیاز چندانی به دانستن فرمول این خط نیست و با جاگذاری طول a و b عرض آنان نیز یافت می شود. با یافتن عرض این خطوط می توان برد تابع را نیز مشخص کرد ، بنابراین برد تابع |a-b| می شود. دامنه ی آن نیز که برابر با اعداد حقیقی می باشد.
طبیعی است که وسط این پاره خط ، محور تقارن این تابع خواهد بود، یعنی a+b)/2)
شیب دو نیم خط متصل به پاره خط زیرین نمودار برابر با دو برابر ضرایب x و قرینه ی یکدیگر است.
با این توصیفات رسم سریع این نمودار با جاگذاری مقادیرaوb به جایx آغاز شده و با وصل آنان پاره خط پایه ی گلدانمان را به دست می آوریم . سپس با شیب گفته شده دیواره های گلدانمان را به سوی مثبت ومنفی بینهایت رسم می کنیم.