نسبت طلایی

خلاصه :

اهداف و ضرورت های تحقیق: -آشنایی بیشتر با نسبت طلایی. -بکارگیری این نسبت در زندگی فردی و جمعی و به خدمت گرفتن آن.

دنباله فیبوناچی:

لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مساله‌اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ، در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله مي‌بايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند !
" شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند .
خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند .
دوران بارداری خرگوشها یك ماه است .
هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .
در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده مي‌زايد .
خرگوش‌ها تا پايان سال نمی‌میرند . "
او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك دنباله رسيد كه.این دنباله عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلي خودش مي‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 يا 1+2=3 و .....به این دنباله،دنباله ی فیبوناچی گفته می شود.

نسبت طلایی:

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می بینیم: ،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55

نسبت جمله دوم به اول برابر است با 1

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با 2

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با1.5

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با 1.66

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با 1.6

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با 1.625

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با 1.615

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با 1.619

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با 1.617

به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند.

نسبت های طلایی در علم زیباشناسی

در سده اخیر ، نسبت های طلایی در علوم پزشکی اهمیت زیادی پیدا کرده اند که بیش از همه مورد استقبال دندان پزشکان و ارتودنتیست ها قرار گرفت. در زیر به برخی از این نسبت های شگفت انگیز چهره انسان می پردازیم.

1.در صورت انسان ، وقتی که دندان ها به هم فشرده نشده باشند و فک پایین در حالت استراحت باشد، خط لب پایین (که با دندان های بالایی مماس است) ، فاصله پایین بینی تا پایین چانه را به نسبت طلایی تقسیم می کند.

2.دیگر نسبت طلایی شناخته شده در دندان ها ، بین چهار دندان جلویی از هر دو سمت است ( ردیف فوقانی ) البته این نسبت زمانی درست خواهد بود که ردیف دندان ها از روبرو مشاهده شود.

3.دیگر نسبت طلایی کشف شده بین دو دندان پیشین است . مجموع عرض این دو دندان با طول این دندان ها رابطهطلایی دارد.

.4فاصله بین دو چشم انسان با طول هر یک از چشم ها رابطه طلایی دارد.

نسبت طلایی در پزشکی و سلامت

1. مطالعات بر روی نوار قلب افراد سالم نشان داده که بین ارتفاع خطوط و نیز فاصله عرضی پالس ها نسبت طلاییوجود دارد.

2.ایده آل ترین تناسب در صورت ، نسبت طلایی موجود بین طول و عرض مستطیلی است که به صورت محیط می شود. هرگونه انحراف در این تناسب ، نشانه عدم سلامتی کامل است.

A. افرادی که صورتی کشیده تر دارند ، عموما دارای مشکل تنفسی هستند؛ مطالعات انجام شده بیانگر این مطلب است که افرادی که صورتی کشده دارند دارای حفره های سینوسی باریکی هستند بنابراین مجبورند در هنگام فعالیت از راه دهان تنفس کنند. البته امروز این مشکل بوسیله دستگاه های ارتودنسی برطرف شده است.

B. افرادی که صورتی گرد دارند ، مشکلات فکی دارند؛ رشد نامتناسب فک در این افراد موجب اعمال فشار اضافی به مفاصل فک این افراد می شود. بیشتر افراد این گروه از سردرد رنج می برند زیرا قرارگیری نامناسب فک ، موجب می شود که از رسیدن خون به مغز تا حدودی جلوگیری کند. این مشکل نیز بوسیله ارتودنسی قابل درمان است.

در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد. در شکل زیر نسبت M/m یک نسبت طلاییاست که در جای جای بدن انسان می توان آنرا دید. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند:
.1نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا
.2نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج
.3نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر
.4نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر
.5نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا

6.نسبت های طلایی گوش انسان
اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.