توابع سرسره ای و گلدانی

خلاصه :

در این مطلب توضیحات اندکی در مورد دو تابع گلدانی وسرسره ای داده شده است.

نمودار گلدانی

$f(x) = \left | x-a \right | + \left | x-b \right |$

به این نمودار، نمودار گلدانی می‌گویند. زیرا شکل آن شبیه گلدان است. مثال زیر را ببینید:

$f(x)=\left | x-1 \right | + \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} -2x-2& x < -3\\ 4 & -3 \leqslant x < 1\\ 2x+2& x \geqslant 1\end{matrix}\right.$

نکته1: نقاط $x=a$ و $x=b$ محل شکستی نمودار هستند.

نکته2: خط $x = \frac{a+b}{2}$ محور تقارن منحنی است.

نکته3: در نقاط کمتر از a ، تابع نزولی است. بین a و b تابع ثابت است. در نقاط بیشتر از b ، تابع صعودی است.

نکته4:برای رسم آن یا باید از راه جدول تعیین حالت که در کتاب حسابان 1 در صفحات 24 و 25 آمده است آن را رسم کنیم یا ابتدا ریشه های درون قدر مطلق را در می آوریم و به ازای آنها مقدار y را نیز در می آوریم .سپس نقاط بدست آمده را به هم وصل میکنیم . شکل حاصل مقدار ثابت در تابع گلدانی ما است.سپس دو یال این تابع را نیز رسم میکنیم.

نمودار سرسره

$f(x) = \left | x-a \right | - \left | x-b \right |$

این نمودار شبیه به یک سرسره است. مثال زیر را ببینید:

$f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\ -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\ -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.$

نکته1: نقاط $x=a$ و $x=b$ محل شکستی نمودار هستند

نکته2: نقطه‌ی $(\frac{a+b}{2},0)$ نقطه‌ی تقارن منحنی است

نکته3: تابع بین a و b نزولی یا صعودی است و در باقی نقاط خط ثابت است

نکته4: برای رسم آن یا باید از راه جدول تعیین حالت که در کتاب حسابان 1 در صفحات 24 و 25 آمده است آن را رسم کنیم یا ابتدا ریشه های درون قدر مطلق را در می آوریم و به ازای آنها مقدار y را نیز در می آوریم .سپس نقاط بدست آمده را به هم وصل میکنیم . شکل حاصل مقدار متغیر در این تابع است سپس از کنار ها ادامه تابع را رسم میکنیم

برای کمک گرفتن میتوانید به صفحه 52 گتاب کار خیلی سبز برای حسابان 1 مراجعه کنید.

برچسب‌های این مطلب :

علمی

SR

۴ سال پیش

خوب بود یه چیزایی رو رمز گشایی کردم فهمیدم ولی اخه... خودت عکس رو ببین...

0 0

پاسخ

SR

۴ سال پیش

SR خوب بود یه چیزایی رو رمز گشایی کردم فهمیدم ولی اخه... خودت عکس رو ببین...

نمودار سرسره
f(x) = \left | x-a \right | - \left | x-b \right |
این نمودار شبیه به یک سرسره است. مثال زیر را ببینید:

f(x)=\left | x-1 \right | - \left | x+3 \right |=\left\{\begin{matrix} 4& x < -3\\ -2x-2 & -3 \leqslant x < 1\\ -4& x \geqslant 1\end{matrix}\right.

نکته1: نقاط x=a و x=b محل شکستی نمودار هستند

نکته2: نقطه‌ی (\frac{a+b}{2},0) نقطه‌ی تقارن منحنی است

نکته3: تابع بین a و b نزولی یا صعودی است و در باقی نقاط خط ثابت

0 0

پاسخ