توابع گلدانی و سر سره ای

خلاصه :

باسمه تعالی

تابع گلدانی 
ضابطه آن بصورت f(x)=|x-a|+|x-b|است و نقاط کلیدی آن A(a,|a-b|).B(b,|a-b|)است 
ابتدا ریشه های آن را پیدا کرده و با ضوابط قدر مطلق شکل آن را رسم میکنیمa>b   
If x>a   2x-(x+b)--- m=2
If a<x<b  a+b---m=0
If x<b  -2x +(b+a)---m=-2

معادله محور تقارن :a+b/2
عرض کف گلدان|b-a|
این تابع به خاطر شکلش به تابع گلدانی معروف است 
تابع سرسره ای
ضابطه آن بصورت f(x)=|x-a|-|x-b|است : در صورتی که a>b
x>a : m=0 
a<x<b:m=-2
x<b:m=0
اگر ریشه قدر مطلق اول بزرگتر باشد تابع از چپ به راست نزولی . اگر ریشه قدر مطلق دوم بزرگتر تابع از چپ به راست صعودی است