۵ دقیقه مطالعه

صفر به توان صفر ؟

خلاصه :

صفر به توان صفر ؟ این سوال هنوز جواب دقیقی ندارد

صفر به توان صفر ؟ این سوال برای ما تعریف نشده است.

مانند صفر تقسیم بر صفر که برای ما جوابی ندارد . اما از نظر یک نظریه ریاضی دیگر این سوال بی نهایت تا جواب دارد .3 تقسیم بر 0 بی نهایت تا جواب می تواند داشته باشد . اما این نظریه کامل اثبات نشده است .

سوال اول هم چند جواب دارد و ما این را تعریف نشده می نامیم چون 1=0⁰و 0=0⁰ درست است چون جواب اول بر یک تابع درست است و جواب دوم هم بر یک تابع دیگر درست است .

در زبان c و c++ تعریف برایش وجود ندارد و خطا رخ می دهد .

در نرم افزار های رایانه ای b⁰را 1 تعریف می کنیم و مقداری برای b تعریف نشده است و 0⁰را ۱ تعریف می کنیم .

اینم تعریف بزرگونه اش :

برای تحلیل هندسی0⁰ می‌توان تابعی دومتغیره به صورت f(x,y)=xy را در نظر گرفت. با ترسیم این رویه و بررسی آن در نزدیکی صفر می‌توان به پاسخ صحیح دست یافت. اما با در نظر گرفتن y=0 برای این تابع و میل دادن مقدار x به سمت صفر داریم:

limx→0x0=1

در حالت دوم اگر به صورت عکس عمل کرده و مقدار x=0 بوده و y را به سمت صفر میل دهیم نیز خواهیم داشت.

limy→00y=0limy→00y=0limy→00y