کسر ها

خلاصه :

در ریاضیات کسریابَرخه نوعی عدد می‌باشد که مقدار جزء به کل یک چیز یا شئ را بیان می‌کند و بعبارتی دیگر از تقسیم دو عدد صحیحبرهم ساخته می‌شود. در واقع، کسر یا عدد کسری نام دیگرعدد گویا است.

نمایش کسر به صورت یک خط افقی و یک عدد در بالا و یک عدد در پایین می‌باشد. عدد بالاییصورت کسر و عدد پایینی مخرج کسر نامیده می‌شود.2 روی 4 در اینجا ۲ صورت کسر و ۴ مخرج کسر می‌باشد.

I---------------------I

I انواع کسر ها I

I---------------------I

کسر متعارفی

کسر متعارفی نوعی خاصی از کسر است که بنا بر تعریف، هم صورت و هم مخرج آن اعداد صحیح هستند (مخرج باید مخالف صفر باشد). به عنوان مثال، اعداد 4 روی 3 و 9 روی 6 کسر متعارفی هستند، ولی4روی 1.2 و 1/2/3/5/کسر متعارفی نمی‌باشند.



کسر نا متعارف

اگر مخرج کسری صفر باشد، مانند1 روی 0 آن کسر تعریف نشده است.



کسرهای مختوم

در مخرج کسر پس از تجزیه به عاملهای اول فقط عاملهایو وجود دارد. در این صورت اگر صورت کسر را به مخرج آن تقسیم کنیم پس از چند رقم اعشار باقیمانده تقسیم صفر می شود. در این صورت گفته می شود عدد گویا قابل تبدیل به کسر اعشاری تحقیقی یا مختوم می باشد.



کسرهای غیر مختوم

کسرهای متناوب ساده

در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد . در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید و خارج قسمت حقیقی به دست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند . مانند کسر دو سوم

کسرهای متناوب مرکب چنانچه کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2و 5 و سایر عوامل اول وجود داشته باشد در این صورت خارج قسمت بعد از ممیز غیر از ارقام دوره گردش ارقام دیگری قبل از دوره گردش وجود دارد که تکراری نمی شوند و باقیمانده هرگز صفر نخواهد شد. این عدد را عدد اعشاری متناوب مرکب نامند. مانند کسر سه چهاردهم