آموزش

زاویه داخلیه چند ضلعی منتظم


خلاصه :

اینجا امدم تا یک مرور کوچکی از درس ریاضی بخش چن ضلعی ها  داشته باشیم

تا اینجا یاد گرفتیم اندازه زاویه های داخلی یه چند ضلعی رو پیدا کنیم.

از طرفی می‌دونیم که در یک چندضلعی منتظم، همه زاویه ها با هم برابرن

برای اینکه اندازه هر زاویه در یک چندضلعی منتظم رو بدست بیاریم، باید مجموع زاویه های داخلی رو بر تعداد زاویه ها تقسیم کنیم.

n_2.180

n=5ضلع

540=2.180_5

اندازه هر زاویه108=تقسیم برتعداد اضلاع 540

پس به طور کلی برای محاسبه اندازه هر زاویه در یک چندضلعی منتظم گامهای زیر رو باید انجام بدیم

گام 1 . مجموع زاویه های داخلی چندضلعی رو به دست میاریم.

گام 2 . عدد به دست اومده رو بر تعداد زاویه ها تقسیم می‌کنیم.

 

مثال : اندازه هر زاویه داخلی یک 6ضلعی منتظم رو به دست بیارید

720=2.180_6

6تقسیم بر تعداد کل زاویه ها که 720

هر زاویه=120

مجموع زاویه های داخلی چندضلعی رو به دست میاریم. در قسمت قبل به دست آوردیم و برابر 720 شد.

 عدد به دست اومده رو بر تعداد زاویه ها تقسیم می‌کنیم. 6ضلعی منتظم 6 تا زاویه داره پس عدد به دست اومده رو بر 6 تقسیم می‌کنیم:

120 = 6 ÷ 720

پس اندازه هر زاویه داخلی یک 6 ضلعی منتظم برابر 120 درجه‌س .

کاشی کاری :

کاشی کاری به دو صورت انجام میشه:

یا با استفاده از چند نوع کاشی یا با استفاده از یک نوع کاشی

یه سوال:

آیا ما می‌تونیم یه سطح رو فقط با کاشیهایی بپوشونیم که مثلث متساوی‌­الاضلاع هستن؟ یعنی با سه­‌ضلعیهای منتظم؟

بله ، با این مثلثها می‌تونیم یه سطح رو به صورت زیر کاشیکاری کنیم:

 

آیا با پنج­ ضلعی منتظم هم میشه این کار رو انجام داد؟ خیر، ما با پنج ضلعی منتظم به تنهایی نمی‌تونیم سطح رو کاشی کاری کنیم و مجبوریم از کاشیهای دیگه هم استفاده کنیم، مثل شکل زیر:

حالا یه سوال مهم پیش میاد، یه چندضلعی منتظم باید چه خصوصیتی داشته باشه که بتونیم یه سطح رو باهاش کاشی کنیم؟ به شکلهای زیر توجه کنید:

ما با چندضلعی­ هایی می‌تونیم کاشی کاری کنیم که:

اندازه زاویه داخلی چندضلعی طوری باشه که:

اگه چند تا از زاویه ها رو کنار هم قرار دادیم، مجموعشون بشه 360 درجه

زاویه داخلی سه ضلعی منتظم 60 درجه­‌س ، پس اگه 6 تا رو از راس کنار هم قرار بدیم 360 درجه میشه.

زاویه داخلی چهارضلعی منتظم 90 درجه‌­س ، پس اگه 4 تا رو از راس کنار هم قرار بدیم 360 درجه میشه.

زاویه داخلی شش­ ضلعی منتظم 120 درجه‌­س ، پس اگه 3 تا رو از راس کنار هم قرار بدیم 360 درجه میشه.

 

 

با کدامیک از کاشیهای زیر میتوان کاشی کاری انجام داد؟

کاشیکاری

اولین شکل، زاویه‌­ی داخلیش 108 درجه‌­س :

33/3 = 108 ÷ 360

نتیجه تقسیم عدد اعشاری شد بنابراین با این کاشی نمی‌تونیم کاشی کاری انجام بدیم.

دومین شکل، زاویه داخلیش 120 درجه­‌س :

3 = 120 ÷ 360

نتیجه تقسیم، عدد طبیعی شد پس با این کاشی می‌تونیم کاشی کاری انجام بدیم.

سومین شکل، زاویه‌­ی داخلیش 5/128 درجه‌­س :

8/2 = 5/128 ÷ 360

نتیجه تقسیم عدد اعشاری شد بنابراین با این کاشی نمی‌تونیم کاشی کاری انجام بدیم.

چهارمین شکل، زاویه­‌ی داخلیش 135 درجه­‌س :

66/2 = 135 ÷ 360

نتیجه تقسیم عدد اعشاری شد بنابراین با این کاشی نمی‌تونیم کاشی کاری انجام بدیم.

 

 

۳ سال پیش
خوب بود

برای ویرایش باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای درج پاسخ باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای ویرایش باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای درج پاسخ باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

برای درج دیدگاه باید ابتدا به عنوان کاربر به سایت وارد شده باشید.

پسران

دختران