آموزش
اثبات رابطه ی فیثاغورس
خلاصه :
خب ما برای بدست اوردن وتر مثلث قائم الزاویه از این رابطه استفاده می کنیم ولی چرا؟؟نکته : در کل این مطلب باید به رابطه ی 
توجه کنید و هدفمان یعنی وتر را فراموش نکنید چون در این مطلب ممکن است کمی سردرگم شوید و بگویید اصلا چرا و چی شد و پیشنهاد می کنم مطلب را برای فهم کامل چند بار بخوانید و انجام دهید
مثلث قائم الزاویه را مثلث می گویم
۱-
ابتدا با 4 مثلث های برابر یک مربع می سازیم:
نکته:حروف بزرگ اضلاع بزرگ مربع ABCD است و حروف کوچک اضلاع مثلث ها
نکته:در شکل 2 مربع است یکی داخل که اول به چشم می خورد (که ما به ان مربع کوچک می گوییم)و یکی مربع بیرونی به کل شکل را در بر می گیرد(که ما به ان مربع بزرگ می گوییم)
۲-
زوایای مربع بزرگ خب چون 4 تا مثلث قائم الزاویه است خب قائمه است
خب خطوط که صاف است چون زوایای C و D قائمه اند(شامل CوB_AوA_...)
در نتیجه چهار ضلعی داخل ان مربع است.
۳-
حالا ما می خواهیم مساحت ان را به دست اوریم
پس باید مساحت مثلث ها را از مربع بزرگ کم کنیم تا مربع کوچک داخلی به دست اید
خب مساحت هر مثلث ab½ است پس باید از راه حل زیر رفت:
مساحت چهار مثلث=
4×½×a×b=2ab
۴-
حالا مربع رو C² می نامیم چون ضلعش c است و مساحت مربع یک ضلع در خودش
۵-
حالا مساحت مربع بزرگ (A.B.C.D) را باید با جمع 2 ضلع مثلث در خودش به دست می اید:
که می شود:
(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+b²+2ab
۶-
۷-
خب حالا که اینها را به دست اوردیم بر می گردیم به دست اوردن مربع کوچک:
مربع کوچک(c²)=(مجموع مثلث ها)-(کل شکل)
↓
(a+b)²-2ab=c²=
a²+b²+2ab-2ab=c²=
a²+b²=c²
!!!!!!!!
بله به این شکل...
باز هم می گویم مطلب را حتما چند بار بخوانید و مطالب کتاب را هم مرور کنید.
راستی این مطلب 100% تولیدی است(حتی عکس های درون مطلب) در صورت مشکل و غلط بگویید
برچسب‌های این مطلب :
گالری تصاویر :
آقای میری
۶ سال پیش
محمد متین گودرزی
۶ سال پیش
مهدی وجهی
۶ سال پیش