فیثاغورس

ریاضی

خلاصه :

وی فیلسوف و ریاضیدان بود و اولین فردی بود که توانست اصول پراکنده ریاضی را که عمدتا با استقرا و ازمون و خطا ثابت شده بود را بنا بر اصول قیاسی ثابت کند.

فیثاغورس

فیثاغورس در سال 500 تا 569 قبل از میلاد در یونان باستان میزیست. او را به نام های پیتاگوراس ، فیثاغورس ، فیثاغورث نامیده اند.

وی در جزیره ساموس نزدیک کرانه ایونی وقبل از ارشمیدوس ، زنون ، اودوکس میزیست.

او در جوانی به مکان های زیادی سفر کرده و با افکار مصریان باستان ، بابلیان ، مغان ایران اشنا شده بود. او تقریبا 22 سال در سرزمین های خارج از یونان بود و چون از طرف پولوکراتوس شاه یونان وبه فرمان او از طرف امازیس فرعون مصر حمایت می شود به سادگی به راز های کاهنان مصر پی برد.

قضیه فیثاغورس

((در یک مثلث قائم الزاویه مجموع توان 2 اضلاع قائم بر هم برابر است با توان 2 وتر.)) (( $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ ))

قضیه فیثاغورس در هندسه و فضای اقلدیسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس ها هنگامی که زاویه بین دو بردار 90 درجه است می باشد.

قانون کسینوس ها بیان می کند که اگر خط a و b در راس o تشکیل یک زاویه به نام A بدهند بردار تفاضل از رابطه $a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}$ به دست می اید.

هر گاه زاویه A برابر 90 درجه باشد انگاه حاصل $2abcos{A}$ صفر می شود و در نتیجه رابطه $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ برقرار می شود.

با توجه به این رابطه (( $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ )) می توان رابطه های زیر را به دست اورد :

$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

$a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}$

$b={\sqrt {c^{2}-a^{2}}}$

اثبات قضیه

وقتی بر روی هر ضلع مربعی رسم کنیم و مساحت ان ها را به دست اوریم و مساحت مربع های عمود بر هم را با هم جمع کنیم حاصل برابر با مساحت مربع تشکیل شده با ضلع وتر.