عدسی ها

خلاصه :

عدسیها همانند آینه‌ها دارای تصاویر حقیقی و مجازی هستند، این تصاویر از پرتو های همگرا شونده و واگرا شونده بازتابی ایجاد می‌شود. بر خلاف آینه‌ها در عدسیها عبور نور نیز مطرح است و تصاویر ممکن است در پشت و جلوی عدسی شکل گیرد. عدسیهایی که ضخامت قسمتهای کناریش بزرگتر باشد، پرتو های موازی را همگرا می‌کند و عدسی محدب نام دارد، که دارای فاصله کانونی مثبت می‌باشد. بر خلاف آینه‌ها دارای دو کانون در فضاهای جلو و پشت عدسی می‌باشند ، عدسیهایی که ضخامت قسمت محوری آنها کمتر از ضخامت قسمت کناری باشد، پرتوهای موازی را از هم باز می‌کنند و دارای فاصله کانونی منفی هستند و عدسی مقعر نام دارند، که اینها نیز دارای دو کانونی در فضای جسم و تصویر هستند.

انواع عدسی

عدسی محدب (کوژ)

عدسیهایی که نور را همگرا می‌کنند و جهت تصویر سازی حقیقی و نیز همگرا نمودن پرتوهای تابشی از نقاط دور مانند پرتوهای ستارگان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

عدسی مقعر (کاو)

این عدسیها نور را واگرا می کنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخی سیستمها که نیاز به واگرایی نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع می‌شوند.

قواعد نحوه رسم پرتو در عدسیها

اکثر قواعد همانند آینه‌هاست و در حالت کلی عمده‌ترین آنها که پرتو های خاصی را شامل می‌شود عبارتند از:

1.                 پرتوی موازی با محور نوری بعد از برخورد به عدسی و عبور از آن ، از نقطه کانون می‌گذرد که فاصله آن از رأس عدسی f است.

2.                 پرتوهای عبوری از کانون عدسی بعد از شکست در آن به موازات محور نوری خواهد بود.

3.                 پرتو نوری عبوری از رأس عدسی بدون شکست از آن رد می‌شود.

4.                 همواره شیئی نوری در سمت چپ عدسی قرار داده می‌شود و نور از چپ به راست بر عدسی می‌تابد و در عدسیها بر عکس آینه‌ها ردیابی پرتویی (ترسیم پرتو) برای نور عبوری (شکستی) صورت می‌گیرد.

5.                 فضای سمت چپ عدسی فضای جسم و فضای سمت راست عدسی فضای تصویر می‌باشد که جسم موجود در سمت چپ (فضای جسم) را جسم حقیقی و جسم موجود در سمت راست (فضای تصویر) را جسم مجازی گویند. که وجود خارجی ندارد و نیز تصویر در فضای تصویر حقیقی و تصویر در فضای جسم مجازی می‌باشد.

عدسیهای مرکب

1.                 عدسی کوژ - تخت: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و یک طرف آن تخت می‌باشد.

2.                 عدسی دو کوژ: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کوژ می‌باشد.

3.                 عدسی هلالی (محدب): آنچنان عدسی است که یک یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.

4.                 عدسی تخت - کاو: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کاو و طرف دیگرش تخت باشد.

5.                 عدسی دو کاو: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کاو باشد.

6.                 عدسی هلالی (مقعر): آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.

عدسیهای هلالی دو نوعند، یکی آن است که کناره هایش نازک و مرکزش ضخیم است و دیگری دارای کناره‌های ضخیم و مرکز نازکی می‌باشد، یعنی اولی خاصیت همگرایی و دومی خاصیت واگرایی نور را دارد.

دستگاههای نوری شامل عدسیها

اکثر دستگاههای نوری شامل دو نوع عدسی می‌باشند که یکی را که نور اول بر آن می‌تابد و در ورودی دستگاه کار گذاشته می‌شود عدسی شیئی و دومی را که در خروجی دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج می‌شود عدسی چشمی گویند. از جمله از این دستگاهها میکروسکوپ نوری - زیر دریایی - میکروسکوپ پلاریزان - دوربینهای دو چشمی - دوربینها - انواع عینکها و ... را می‌توان نام برد.

عیوب عدسیها

عدسیها به لحاظ داشتن ضخامت زیاد و ناخالصیها دارای ابیراهیهایی هستند که در سیستم اعوجاج ایجاد می‌کنند و وضوح تصویر حاصل از دستگاه نوری را به هم می‌زنند. از جمله از این ابیراهیها عبارتند از:

1.                 ابیراهی رنگی: علاوه از بهم زدن وضوح و کیفیت تصویر رنگ آنرا هم بهم می زند و تا حدی آن را از حالت طبیعی خارج می کند که اینها هم به دو دسته ابیراهی رنگی طولی و عرضی تقسیم می‌شوند.

2.                 ابیراهی اعوجاج: تصویر هندسه واقعی خود را پیدا نمی‌کند و قسمتهای مختلف عدسی که دارای ضخامتهای متفاوتی است، در میزان انحراف پرتوهای تابشی به یک مقدار عمل نمی‌کند و انحراف یکنواخت نبوده و تصویراز وضوح می‌افتد، که این ابیراهی نیز به دو دسته اعوجاج بشکه‌ای و اعوجاج بالشی تقسیم می‌شود.

برخی ابیراهیهای دیگری مانند ابیراهی کروی که انحراف پرتو از کانون عدسی را سبب می‌شود، وجود دارند که بوسیله ساخت عدسیهای مرکب با هندسه ویژه این ابیراهیها اصلاح می‌شوند.

عدسیهای غیر کروی

برخی دستگاههای اپتیکی به لحاظ محدودیت در طراحی و سایر محدودیتها و ماهیت دستگاه عدسیهای غیر کروی را لازم دارند که جهت ایفای نقش در ْآن سیستمها ساخته شده اند.

عدسی محدب

هرگاه یک دسته پرتو را بصورت موازی بر سطح یک عدسی بتابانیم و پرتوها بعد از شکست و عبور از عدسی در طرف دیگر آن به همدیگر نزدیک شده یا به اصطلاح همگرا شوند، چنین را عدسی محدب یا همگرا می‌گویند.

بارها ملاحظه کرده‌ایم که بچه‌ها با استفاده از یک ذره بین می‌توانند آتش روشن کنند و یا پیر مردها برای خواندن قرآنهای با خطوط ریز از ذره بین استفاده می‌کنند. همه اینها نوعی عدسی محدب است. مثلا در مورد اول با استفاده از عدسی پرتوهای خورشید در یک نقطه روی کاغذ یا یک ماده قابل اشتغال متمرکز می‌گردند و به این طریق دمای این نقطه بالا رفته و لحظه‌ای فرا می‌رسد که آن ماده یا کاغذ آتش می‌گیرد. بنابراین می‌توان گفت که خصوصیت بارز این نوع عدسیها همگرا کردن یا جمع نمودن پرتوها در یک نقطه است. در عدسیهای همگرا ، لبه‌ها نازک تر از وسط آن هستند و بطور معمول برای کاربردهای مختلف به شکلهای گوناگون دو کوژ ، کوژ تخت و هلالی همگرا ساخته می‌شوند.

ویژگیهای عدسیهای محدب

محور اصلی

در حالت کلی عدسی از دو سطح کروی تشکیل شده است که هر کدام از این سطوح قسمتی از سطح یک کره کامل است. خطی که مراکز این کره‌ها را به یکدیگر وصل می‌کند، محور اصلی نام دارد. نقطه میانی عدسی را که روی محور اصلی قرار دارد، مرکز نوری می‌گویند. اگر بوسیله چراغ یا هر وسیله دیگری یک پرتو نوری را بر مرکز نوری عدسی بتابانیم، ملاحظه می‌کنیم که پرتو بدون انحراف از مسیر اولیه، از طرف دیگر عدسی خارج می‌شود.

کانون عدسی محدب

هرگاه یک دسته پرتو موازی با محور اصلی بر سطح عدسی بتابانیم، پرتوها بعد از شکست در عدسی و عبور از آن در طرف دیگر ، در یک نقطه روی محور اصلی همدیگر را قطع می‌کنند. این نقطه را کانون عدسی محدب می‌گویند. بدیهی است که عدسی باید دارای دو کانون باشد. چون از هر دو طرف می‌توان پرتوها را بر سطح آن تابانید. فاصله این نقطه‌ها از عدسی را فاصله کانونی عدسی گویند. در عدسیهای محدب فاصله کانونی را مثبت فرض می‌کنند.

تشکیل تصویر در عدسیهای محدب

فرض کنید یک عدد شمع روشن بصورت عمود بر محور اصلی و به فاصله معین P از آن قرار دارد. حال اگر از انتهای شمع خطی را بصورت موازی با محور اصلی عدسی بر سطح آن رسم کنیم، این خط با فرض اینکه بیانگر یک پرتو نوری است، باید بعد از عبور از عدسی در طرف دیگر ، از کانون بگذرد. حال خط دوم یا پرتو دوم را بر مرکز نوری عدسی می‌تابانیم. بدیهی است که این پرتو ، پرتو اولیه را در یک نقطه قطع می‌کند. حال اگر از این نقطه عمودی بر سطح محور اصلی رسم کنیم، خط حاصل بیانگر تصویر شمع در عدسی محدب خواهد بود.

خصوصیات تصویر در عدسیهای محدب

1.                 از آنجا در این نوع از عدسیها تصویر ، از پرتوهای شکسته شده ، و در طرف دیگر آن تشکیل می‌شود، لذا تصویر آن مجازی خواهد بود. بدیهی است که اگر جسم در فاصله بین کانون و عدسی قرار گیرد، در این صورت تصویر حاصل مجازی خواهد بود. بنابراین برای داشتن تصویر حقیقی باید جسم در فاصله بزرگتر از فاصله کانون قرار داشته باشد.

2.                 اگر جسم در روی کانون قرار گیرد، در اینصورت پرتوهای شکسته شده همدیگر را در هیچ نقطه‌ای قطع نمی‌کنند. لذا اصطلاحا گفته می‌شود که تصویر در بینهایت تشکیل می‌گردد. بدیهی است که اگر جسم در بینهایت فرض شود، تصویر آن روی کانون خواهد بود.

3.                 اگر جسم در فاصله کوچکتر از فاصله کانونی قرار داشته باشد، تصویر جسم علاوه بر مجازی بودن مستقیم نیز خواهد بود. اما اگر فاصله جسم از عدسی بزرگتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت تصویر حقیقی بوده ولی وارونه خواهد شد.

4.                 اگر جسم در فاصله کوچکتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت اندازه تصویر کوچکتر از خود جسم خواهد بود و لذا عدسی خاصیت ذره بینی نخواهد داشت. اما اگر فاصله جسم از عدسی بزرگتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت اندازه تصویر بزرگتر خواهد بود و عدسی نقش ذره بین را خواهد داشت.

عدسی ضخیم

از ترکیب دو دیوپتر کروی یا کروی _ تخت یک عدسی تشکیل می‌شود. اگر فاصله دو دیوپتر تشکیل دهنده عدسی قابل مقایسه با فواصل کانونی دیوپترها باشد، عدسی را عدسی ضخیم گوییم.

وقتی که نتوان ضخامت عدسی را در مقایسه با فاصله کانونی آن کوچک گرفت، در این صورت بعضی از روابطی که در مورد عدسیهای نازک بیان می‌شود، قابل استفاده نیستند. چنین عدسیهایی را عدسیهای ضخیم می‌گویند. این اصطلاح نه تنها درباره یک عدسی همگن شامل دو سطح کروی با جدایی نسبتا زیاد بکار می‌رود، بلکه هر گونه سطوح هم محور در نقش یک دستگاه واحد نیز عدسی ضخیم است. بنابراین ممکن است یک عدسی ضخیم از چند عدسی نازک که ممکن است با هم در تماس بوده یا از هم جدا باشند، درست شود.

مشخصات عدسی ضخیم

محور اصلی

محور اصلی ، خط مستقیمی است که رئوس و مراکز سطوح کروی طرفین عدسی ضخیم را به هم وصل می‌کند.

کانون عدسی

اگر پرتوی به موازات محور اصلی بر عدسی بتابانیم، بعد از شکست و عبور از عدسی‌ها ، خود پرتو یا امتداد آن هر جا که محور اصلی را قطع کند، آن نقطه را کانون عدسی می‌گویند. در حالتی که خود پرتوها بعد از خروج از عدسی‌ها محور اصلی را قطع کنند، در این صورت کانون حقیقی است. در حالت دوم که امتداد پرتوهای خروجی محور اصلی را قطع کنند، کانون مجازی خواهد بود.

کانون شیئی و تصویری

کانون شیئی نقطه‌ای است بر روی محور اصلی که اگر نوری از آن نقطه بر مجموعه سطوح کروی بتابد، پرتو نور بعد از خروج از سیستم موازی محور اصلی خواهد بود. برای مشخص کردن این نقطه باید نوری از خروجی سیستم به موازات محور اصلی بر آن بتابانیم. با در نظر گرفتن این که در این حالت کانونها عوض شده (کانون شیئی ، تصویری شده) ، شکست پرتو را در مجموعه سطوح کروی تعقیب می‌کنیم تا نور از سیستم خارج شود. این نور خود یا امتدادش هر جا محور اصلی را قطع کند، این نقطه کانون شیئی حقیقی یا مجازی سیستم خواهد بود. اگر کانون در فضای شیئی عدسی قرارگیرد، آن را کانون شیئی می‌گویند، کانون در طرف دیگر کانون تصویری خواهد بود.

صفحات کانونی

اگر صفحه‌ای عمودی را در کانونهای شیئی و تصویری بر محور اصلی عدسی ضخیم رسم کنیم، صفحات کانونی آن عدسی تشکیل خواهند بود.

نقاط اصلی و صفحات اصلی

اگر پرتوی را به موازات محور اصلی بر سطح عدسی بتابانیم، در این صورت پرتو نور بعد از شکست در داخل سیستم از طرف دیگر خارج می‌شود. حال اگر امتداد پرتو موازی با محور اصلی را در داخل سیستم ادامه دهیم، این خط امتداد پرتو خروجی را در نقطه‌ای قطع می‌کند، در این نقطه صفحه عمودی بر محور اصلی عدسی رسم می‌کنیم که آن را صفحه اصلی تصویر می‌گویند. نقطه تقاطع این صفحه با محور اصلی را نقطه اصلی تصویر می‌گویند.

عدسی نازک

به یک عدسی که از ترکیب دو دیوپتر حاصل می‌شود، زمانی عدسی نازک گفته می‌شود که فاصله دو دیوپتر تشکیل دهنده آن بسیار کوچک (تقریبا صفر) باشد. عدسی نازک را می‌توان به صورت عدسیی تعریف کرد که ضخامت آن در مقایسه با فواصلی که به خواص نوری آن مربوط هستند، کوچک باشد. از جمله این فواصل نوری می‌توان به شعاع انحنای سطوح کروی ، فواصل کانونی و فاصله‌های مربوط به جسم و تصویر اشاره کرد.

ویژگیهای عدسی نازک

عدسی نازک می‌تواند به صورتی ساخته شود که هر دو طرف آن محدب باشد و یا ممکن است طرفین آن مقعر باشند، ولی در هر دو حالت باید شرط گفته شده در تعریف این عدسی تحقق یافته باشد. در هر حال عدسی نازک دارای خصوصیات زیر است:

محور اصلی و مرکز عدسی

محور اصلی خط مستقیمی است که از مرکز عدسی که مرکز نوری نامیده می‌شود، عبور می‌کند و بر سطوح کروی عمود است. هر سطحی از عدسی را می‌توان به صورت قسمتی از سطح یک کره در نظر گرفت. بنابراین هر طرف عدسی دارای یک مرکز خواهد بود. این نقطه را با حرف C نشان داده و مرکز عدسی می‌نامند.

کانون عدسی

هرگاه پرتوهایی موازی با محور اصلی بر روی سطح عدسی بتابد، این پرتوها در عدسی‌های همگرا (محدب) بعد از شکست و گذر از عدسی در یک نقطه به هم می‌رسند و همگرا می‌شوند. این نقطه را کانون عدسی گویند. در عدسی‌های واگرا (مقعر) نیز پرتوها بعد از شکست و عبور از عدسی از هم دور شده و واگرا می‌شوند. اما اگر امتدادهای اولیه این پرتوها را رسم کنیم، در یک نقطه به همدیگر می‌رسند که به این نقطه کانون می‌گویند.

تشکیل تصویر در عدسی نازک

وقتی که جسمی را در یک طرف عدسی و دورتر از کانون قرار دهیم، تصویری از آن در طرف دیگر بدست می‌آید. چنانچه جسم به طرف کانون اول حرکت داده شود، تصویر از کانون دوم دور و بزرگتر خواهد شد و چنانچه جسم را از کانون اول دور کنیم، تصویر به کانون دوم نزدیک شده و اندازه آن کوچکتر می‌شود.