آموزش
تابع سرسره ای و گلدانی
انواع توابع قدرمطلقی
خلاصه :
سلامتابع گلدانی به صورت جمع دو عبارت قدر مطلقی نوشته میشود و شکل آن شبیه گلدان است و علت نام گذاری آن نیز همین است
تابع سرسره ای به صورت تفاضل دو غبارت قدر مطلقی نوشته میشود و شکل آن شبیه به سرسره است
روش رسم:
اگر نمودار را به اندازه a واحد به سمت راست انتقال دهید، آنگاه نمودار حاصل، نمودار |y=|x به شرط آنکه a>0 باشد، خواهد بود. اگر نمودار را به اندازه a واحد به سمت چپ انتقال دهید، آن گاه نمودار حاصل، نمودار |y=|x+a به شرط آنکه a>0 باشد، خواهد بود. در اینجا راس قدر مطلق بر a- منطبق خواهد شد. به طور مثال برای رسم نمودار |y=|x-2، نمودار |x| را به اندازه دو واحد به سمت راست انتقال می دهیم. راس نمودار مذکور 2 می باشد.
نمودار y=|x-α|+|x-β| (α<β) ، به نمودار گلدونی معروف است.
شیب خط سمت راست برابر با دو و شیب خط سمت چپ برابر با 2- می باشد. معادله خط صاف به صورت y=β-α خواهد بود.
اگر یک خط افقی y = k، نمودار گلدونی را قطع کند و موازی با خط کف نمودار گلدونی باشد، در واقع اگر این خط در دو نقطه نمودار را قطع کند، آن گاه اندازه خط حاصل از دو نقطه ای که نمودار گلدونی را قطع کرده اند، برابر با k خواهد بود.
انواع نمودار توابع قدر مطلق که توضیح داده شده است را در شکل زیر مشاهده می کنید:
